Crème renversée au caramel

Pour 6 à 8 personnes
1 litre de lait
6 oeufs
180 g de sucre en poudre
1 à 2 cuil. à café d'extrait de vanille
Pour le caramel
150 g de sucre en poudre
50 g d'eau (1/3 du poids de sucre)